Un nombre parfait est un nombre entier positif égal à la moitié de la somme de ses diviseurs. Par exemple:
6 est parfait car 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6 et 6/1=6; 6/2=3; 6/3=2 et 6/6=1.
Il existe une 50aines de nombres parfaits pairs dont on connait la forme depuis très longtemps (Euclide). En revanche, on ne connait pas de nombre parfait impair à ce jour. Et nul ne sait s'il en existe. On montre ici que s'il en existe au moins un, il doit se plier à bon nombre de contraintes.
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