L'ellipse ressemble à un cercle étiré. Autan nous connaissons tout d'un cercle dès lors qu'on connait du mieux possible π, autant concernant l'ellipse, on ne connait pas de formulation exacte (dite fermée) pour son périmètre. C'est tout simplement incroyable. Prenez un cercle, étirez le d'un bout à l'autre et vous serez incapable de connaître la longueur de son contour parfaitement sauf par calcul numérique bien sûr. Dès lors, nous nous lançons dans le calcul approché du périmètre de l'ellipse.
Il existe déjà des approximations plus ou moins précises et astucieuses. Certaines sont courtes et assez simples à retenir. Ceux qui les ont trouvés sont de véritables génies ! Puis, on cherchera à notre tour, par précision croissante, des approximations alternatives. Elles sont parfois plus longues et presque indigestes. Mais les approches pour les révéler sont d'autant d'expériences mathématiques que de prouesses d'ingéniosités. En route !
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